In this thesis, a new integer order approximation method for fractional derivative and integral operators is developed using the stability boundary locus method. Various control applications and design techniques have been studied by using the proposed method based on stability boundary locus fitting. The proposed method is compared with well-known different integer order approximation methods found in the literature in terms of the time response and the frequency response, and acceptable results are obtained. In addition, stability analysis for Smith predictor structures is performed by using the stability boundary locus method, and a model identification technique is presented using stability region.In order to evaluate the disturbance rejection capacity of closed loop control systems, a criterion called reference to disturbance ratio criterion is developed and the PID, PIλDμ and PIλ controller designs are realized as a result of the analysis using this criterion.Furthermore, a design strategy for PIλDμ controller based on the optimization of the integral performance criteria obtained by using the Fourier series method is presented. A PI-PD controller design technique suitable for the standard form structure is proposed by using the stability boundary locus fitting method in fractional order systems. A real-time application of the PIλDμ controller design for the inverted pendulum control system by using the proposed integer order approximation method is given in the last section of the thesis.

Bu tez çalışmasında kararlılık sınır eğrisi yöntemi kullanılarak kesir dereceli türev ve integral operatörleri için yeni bir tamsayı dereceli yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Kararlılık sınır eğrilerinin eşleştirilmesine dayalı olarak geliştirilen bu yöntemin kullanılması ile çeşitli kontrol uygulamaları ve tasarım teknikleri üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Önerilen yöntem literatürde kabul görmüş farklı tamsayı dereceli yaklaşım yöntemleri ile zaman cevabı ve frekans cevabı bakımından karşılaştırılmış ve kabul edilebilir sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, kararlılık sınır eğrisi yönteminin kullanılması ile Smith öngörücüsü yapıları için kararlılık analizleri yapılmış ve farklı bir model tanımlama tekniği de literatüre kazandırılmıştır.Kapalı çevrim kontrol sistemlerinin gürültü bastırma performansını değerlendirebilmek için referans gürültü oranı kriteri olarak adlandırılan bir kriter geliştirilmiş ve bu kriterin kullanılması ile yapılan analizler neticesinde PID, PIλDµ ve PIλ kontrolör tasarımları gerçekleştirilmiştir.Bunlara ek olarak, Fourier serisi metodunun kullanılması ile elde edilen integral performans kriterlerinin optimizasyonuna dayalı PIλDµ kontrolör tasarımı için çalışmalar yapılmıştır. Ayrıca, kesir dereceli sistemlerde, kararlılık sınır eğrisi eşleştirme yönteminin kullanılması ile standart form yapısına uygun PI-PD kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir. Tezin son bölümünde ise, geliştirilen tamsayı yaklaşım yönteminin kullanılması ile ters sarkaç kontrol sistemi için PIλDµ kontrolör tasarımı üzerine bir uygulama yapılmıştır.