The process of creating portfolio as a dynamic period, is influenced by developments in the market. Therefore, investors want to create optimal portfolios according to market direction. Various methods and models are used in determining optimal portfolios. The mean variance model, improved by Markowitz (1952), is the first mathematical model used to determine the optimal portfolios. However, the model is criticized due to is difficult application to large scale portfolios. In this study, fuzzy linear programming model as a combination of Konno Yamazaki (KY) linear programming model (developed as an alternative to the mean variance model) and fuzzy logic model (frequently used in the uncertainty situations of the decision process) is used. The aim of the study in this context is to determine whether or not portfolio optimization results are similar in bull and bear markets. In the study, the Markov regime change model is applied on the BIST 100 index and the regimes formed between January 2000 and December 2016 are expressed as bull and bear markets. Accordingly, two different bull and two different bear markets are identified during the study period. Then, portfolio optimization is carried out by means of fuzzy KY linear programming model using monthly returns of 58 stocks in bull and bear markets. In the light of the optimization results obtained in the bear markets, the number of securities, portfolio risk and return in the optimal portfolio indicate similar features but differ in the bull markets. Thus, the optimization results do not indicate similar features in the bull and bear markets.

Portföy oluşturma süreci dinamik bir süreç olup piyasalardaki gelişmelerden etkilenmektedir. Dolayısıyla yatırımcılar piyasaların yönüne göre optimal portföyler oluşturmak isterler. Optimal portföylerin belirlenmesinde ise çeşitli modeller kullanılmaktadır. Markowitz (1952) çalışmasıyla literatüre kazandırılan ortalama varyans modeli, optimal portföylerin belirlenmesinde kullanılan ilk matematiksel model olarak ifade edilmektedir. Ancak büyük ölçekli portföylere uygulanmasının zorluğu nedeniyle de eleştirilmektedir. Bu çalışmada ortalama varyans modeline alternatif olarak geliştirilen Konno Yamazaki (KY) doğrusal programlama modeli ile karar sürecindeki belirsizlik durumlarında sıkça kullanılan bulanık mantık modelinin birleştirilmesiyle oluşturulan bulanık KY doğrusal programlama modeli kullanılmıştır. Bu bağlamda çalışmanın amacı boğa ve ayı piyasalarında portföy optimizasyonu sonuçlarının benzerlik gösterip göstermediğinin tespit edilmesidir. Çalışmada öncelikle BİST100 endeksi üzerinde Markov rejim değişim modeli uygulanarak Ocak 2000 ile Aralık 2016 tarihleri arasında oluşan rejimler, boğa ve ayı piyasası olarak ifade edilmiştir. Buna göre çalışma döneminde iki farklı boğa ve iki farklı ayı piyasası belirlenmiştir. Daha sonra boğa ve ayı piyasalarında, borsada sürekli işlem gören 58 hisse senedinin aylık getirisi kullanılarak bulanık KY doğrusal programlama modeli ile portföy optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Optimizasyon sonuçlarına göre ayı piyasalarında, optimal portföyde yer alan menkul kıymet sayısı, portföy riski ve getirisi benzer özellikler gösterirken, boğa piyasalarında farklılık arz etmektedir. Bu bağlamda çalışmadan elde edilen sonuçlara göre optimizasyon sonuçlarının boğa ve ayı piyasalarında benzer özellikler göstermediği ifade edilebilir.